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英語で「以上」「以下」「超」「未満」の使い分け

"more than" のような数値の範囲を表す言い回しが技術系の文書では良く出てくるのですが、イコールを含むのか含まないのか、というのが自分の中であいまいだったので調べてみました。

まず、国立情報学研究所オンライン学術用語集の数学編では次のように定義されています。

次に Yahoo!辞書のニューセンチュリー和英辞典第2版で「以上」を引くと、"more than...", "over..." などがあげられた上で、次のような解説があります。

なお, more than, over, above...は日本語の「...以上」と違って,厳密には...の数を含まない.例えばmore than [over, × above] ten applesは, 11個以上のリンゴを意味する.

Yahoo!辞書 - いじょう 【以上】

ということで、「以下」の項も加えてまとめるとこんな感じです。

日本語 意味 英語
以上 greater than or equal to, not less than, at least, (and|or) over, (and|or) above
以下 less than or equal to, not greater than, or less, or under, or below
超、大 greater than, more than, over, above
未満 less than, under, below

特に違和感のある語句はないので、直感どおり理解できそうです。